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La formule de FOURIER ? D’une simplicité enfantine grâce aux explications éclairées de Cédric VILLANI !

« Conférence de très belle envergure que celle donnée par le député LREM Cédric VILLANI à Auxerre qui n’abordera pas dans son intervention les actualités de la politique. Bien au contraire, ce surdoué des mathématiques a proposé un voyage dans le temps pour expliquer le poids et l’importance des travaux de Joseph FOURIER, dont les équations sur les dérivées partielles sont encore usitées dans de nombreux domaines contemporains… ». « Conférence de très belle envergure que celle donnée par le député LREM Cédric VILLANI à Auxerre qui n’abordera pas dans son intervention les actualités de la politique. Bien au contraire, ce surdoué des mathématiques a proposé un voyage dans le temps pour expliquer le poids et l’importance des travaux de Joseph FOURIER, dont les équations sur les dérivées partielles sont encore usitées dans de nombreux domaines contemporains… ». Crédit Photos : Thierry BRET.

Le deux-cent-cinquantième anniversaire de l’illustre Joseph FOURIER aura été le prétexte à un ensemble de manifestations commémoratives à travers la France, parmi les milieux universitaires et scientifiques, d’honorer la mémoire et le travail de ce personnage originaire d’Auxerre qui reste, à bien des égards, toujours au centre de l’actualité grâce à la nature de ses réflexions et de ses travaux. Concocté par les Ateliers d’Auxerre, structure associative pilotée par le député de la première circonscription de l’Yonne, Guillaume LARRIVE, un évènement exceptionnel et ayant fait le plein côté fréquentation aura permis à l’un des pairs de ce dernier au sein de l’Assemblée nationale de vulgariser avec aisance et zestes d’humour les travaux pourtant ardus de ce maître des équations lors d’une conférence de haute tenue, animée par l’emblématique mathématicien Cédric VILLANI…

AUXERRE : Humour et désinvolture. Mais avec le plus grand des sérieux lorsque les explications autour des théories complexes du maître des dérivées s’imposent. Personnage de la sphère publique depuis qu’il a rejoint les rangs de La République en Marche en qualité d’élu à la députation, Cédric VILLANI n’en reste pas moins avant tout un exégète brillant des mathématiques et un cherchant que bon nombre d’élèves et étudiants aimeraient avoir à leurs côtés en cours.

Si parmi la nombreuse assistance de ce rendez-vous fort en propos qui nous aura permis de nous réhabiliter le temps d’une conférence agréable avec les équations et la logique mathématique, certains étaient venus pour avoir des explicatifs sur la présence d’un député LREM sur scène avec deux ténors de la droite et du centre droit de l’Yonne (Guillaume LARRIVE et le président du Conseil départemental, Patrick GENDRAUD), ils repartirent marrons !

Jamais, il ne fut question de politique politicienne lors de cette soirée, si ce n’est une question aux contours anodins adressée au conférencier d’un soir par un spectateur. Elle fut balayée quasi illico avec la maestria d’orateur qu’on lui connaît. Cédric VILLANI se concentrant uniquement sur le sujet de prédilection justifiant sa venue : l’illustre Joseph FOURIER, dont un établissement scolaire auxerrois arbore fièrement le patronyme.

Plus d’utilisateurs aujourd’hui de ladite formule que de lecteurs potentiels de Victor HUGO

Faisant référence au célèbre écrivain qui mentionna dans ses écrits en 1817 l’existence de Joseph FOURIER mais aussi celle de son homonyme Charles, spécialiste des utopies, Cédric VILLANI aborda cette étrange alliance qui cohabite entre les sciences et la politique, levant le voile sur les contours ayant poussé à l’engagement de l’Auxerrois pour les vertus de la vie publique. « Grands nombres de scientifiques se sont risqués en politique, certains d’entre eux y ont même laissé leurs têtes ! ». 

S’inspirant d’un cycle de conférences donné à Paris à la maison des Métallos, l’orateur s’intéressa de prime abord à la thématique essentielle qui amena Joseph FOURIER à concevoir sa fameuse formule : l’âge de la Terre. 

Hormis les diverses variantes de datation établies par la Bible, il faudra attendre la publication de l’ouvrage de BUFFON en 1788 (« Histoire naturelle ») pour obtenir des indications plus concevables avec la réalité. Certes, dans cette sphère que représente notre planète, le centre est en fusion. D’ailleurs, l’idée de creuser de manière profonde dans les mines afin de mesurer le degré de température interpellera Emile ZOLA dans « Germinal ».

Mais, Georges-Louis Leclerc de BUFFON émet une hypothèse qui s’avère édifiante : la Terre n’est autre qu’une grande boule en fusion qui refroidit en surface alors que son centre demeure chaud. Le scientifique se lance alors dans une expérience qui lui permettrait de définir la loi mathématique appropriée qui relierait la taille de cette boue et le temps nécessaire pour la refroidir, donc une méthodologie précisant en substance l’âge de la planète. A l’issue de ces divers tests, BUFFON livrera son verdict, estimant que la Terre est âgée de 75 000 ans. Epoque beaucoup plus éloignée de ce qu’imaginait l’Eglise qui fixait la création de notre astre à 4 400 ans av J.C. Commentaires un brin goguenard de Cédric VILLANI face à cette révélation du scientifique : « C’est un texte un peu « truandé » avec une précision que l’on ne peut garantir ! ». L’estimation s’avère très vite décevante pour les observateurs ; le seul mérite de BUFFON étant de signaler que « l’âge de la Terre peut être abordé par les sciences fondamentales ». En cela, il n’y aura guère d’écart entre BUFFON et FOURIER.

La contribution de FOURIER à la science  : une explication de texte précise…

S’aventurant avec facilité sur le sujet, sans contraindre le public à trop souffrir de son ignorance, Cédric VILLANI rappela ensuite, en guise de présentation de la célèbre formule de FOURIER, ce qu’était réellement une fonction dérivée.

« Dès que l’on aborde le thème des dérivées en mathématiques, on procède à de l’analyse, c’est ma spécialité ! FOURIER est véritablement le père de l’analyse en s’inscrivant dans les lois de NEWTON ».

Puis, devenant docte avec son auditoire, le conférencier s’intéressa aux différentes variantes de dérivées (les dérivées secondes dans la nature) mais également les dérivées partielles à la lisière de la modélisation de certains phénomènes physiques menant à la mécanique quantique.

« Au-delà de deux dérivées partielles, il est très dur de se représenter réellement vers quoi conduit ce genre de calcul, ajouta l’homme des chiffres, même Richard NIXON, alors président des Etats-Unis faisait allusion à la dérivée troisième applicable à l’économie au cours des années 1970. Ce qui n’était guère sérieux !».

Quant à la célèbre équation de FOURIER, définie en 1811, elle s’applique à la chaleur. En y intégrant le rôle des ondes et l’impact de la mécanique des fluides. Le principe établi par le préfet FOURIER est de modéliser les transferts de la chaleur dans un métal.

Démonstratif, à l’aide de plusieurs schémas comparatifs, le conférencier captiva alors l’intérêt de l’assistance en commentant les effets d’une forte combustion appliquée à une barre métallique, tout en étudiant la vitesse de la propagation de ladite chaleur sur cet élément. C’est ce genre d’étude qui aura permis de résoudre cette équation.

« Si l’on revient à l’exemple initial que j’ai choisi sur la datation de la Terre, ajouta Cédric VILLANI, FOURIER calculera l’âge du globe terrestre avec les valeurs obtenues grâce à son équation. Il en définira une formule précise datant de 1820. Qui démontrera que la planète est beaucoup plus ancienne qu’on ne l’imagine en comptabilisant en millions d’années… ».

Le calcul s’avère ingénieux. Quant à la formule, elle est aujourd’hui encore utilisée au quotidien y compris dans la discipline des mathématiques financières, et les cours de la bourse.

Des implications connexes étonnantes…

Dans l’ultime volet de sa généreuse intervention qu’il aura su vulgariser à l’extrême, Cédric VILLAIN énuméra enfin les implications connexes de cette équation. En premier lieu, les études mathématiques exercées sur les chauves-souris lors de l’analyse de ses cris aigus.

« L’écholocalisation permet à ces animaux mais aussi aux cétacées et à certaines espèces d’oiseaux de repérer leurs proies. Mais, l’homme utilise aussi ce principe en employant le sonar qui lui offre la possibilité de détecter les fonds marins, voire d’équiper des automobiles pour repérer d’autres modèles sur les routes ou les radars aériens. En fait, on écoute la réflexion de l’onde avant d’en analyser les signaux… ».

Autre exemple : celui du son, s’attelant à deux paramètres : l’amplitude des variations de la pression et la fréquence. Evoquant le mathématicien grec Pythagore, Cédric VILLANI expliquera la construction de la gamme sonore à partir des nombres, introduisant les gammes de quintes et d’octaves.

« En fait, une mélodie ne représente qu’une succession de fréquences. Les analyser et les traduire demeure une fonction mathématique… ».

En guise de conclusion, le conférencier rappela que les analyses mathématiques de Joseph FOURIER possèdent encore de vastes champs d’application, très actuels, sur les sons, les images, les processus industriels (stockage des informations), le digital ou la téléphonie.

« C’est ce côté universel qui permet à ces travaux de s’inviter partout, parce que ces éléments sont codés et normalisés, on peut les appliquer sur différents registres de notre monde contemporain... ».

A l’instar de Jules VERNES dont le conférencier évoqua l’aura lors des échanges avec le public, Joseph FOURIER était-il lui aussi un sacré visionnaire ?

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PRESSE EVASION - Mr Thierry BRET

Tél. : 06.20.31.05.53.

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